La prueba de la división: cómo comprobar si está bien
Cuando terminas una división, ¿cómo sabes que está bien sin mirar las soluciones? Con la prueba de la división, una comprobación muy rápida que usa una multiplicación y una suma. Nuestra calculadora de divisiones la hace al final de cada operación, pero conviene saber hacerla a mano.
La regla
En toda división se cumple:
dividendo = divisor × cociente + resto
Y además, el resto tiene que ser menor que el divisor. Si se cumplen las dos cosas, la división está bien.
Ejemplo: 1234 ÷ 5
Al dividir obtenemos cociente 246 y resto 4.
- Multiplicamos divisor por cociente: 5 × 246 = 1230.
- Sumamos el resto: 1230 + 4 = 1234.
- Sale el dividendo, y 4 es menor que 5. La división está bien.
Qué nos dice la prueba cuando algo falla
| Lo que pasa | Qué significa |
|---|---|
| Sale un número menor que el dividendo | Probablemente te falta una cifra en el cociente o el cociente es pequeño |
| Sale un número mayor que el dividendo | Alguna cifra del cociente es demasiado grande |
| El resto es igual o mayor que el divisor | En el último paso el divisor cabía una vez más |
| Sale casi el dividendo pero con una cifra cambiada | Error en una resta o al bajar una cifra |
La prueba en divisiones con decimales
Funciona igual, pero hay que tener cuidado con el valor del resto. En 10 ÷ 3 con dos decimales, el cociente es 3,33 y el resto que queda escrito es 1, pero ese 1 está en la columna de las centésimas, así que vale 0,01:
3 × 3,33 + 0,01 = 9,99 + 0,01 = 10 ✔
Si el divisor tenía decimales y corriste la coma, haz la prueba con la división que realmente resolviste (la de los números sin coma en el divisor).
Otra forma rápida: estimar
Antes de hacer la prueba completa, puedes estimar. En 7259 ÷ 24, piensa en 7200 ÷ 24 = 300. Si tu cociente es 32 o 3020, ya sabes que algo está mal sin hacer más cuentas.
Practica
Haz la prueba de estas divisiones. ¿Cuáles están bien?
- 845 ÷ 7 = 120, resto 5
- 1000 ÷ 8 = 125, resto 0
- 963 ÷ 12 = 80, resto 13
- 5555 ÷ 11 = 505, resto 0
Soluciones: la primera está bien (7 × 120 + 5 = 845), la segunda también, la tercera no (el resto 13 es mayor que 12: el cociente correcto es 80 y resto 3) y la cuarta está bien. Si quieres repasar cómo se divide, lee cómo hacer divisiones paso a paso.
Sigue aprendiendo
Para que tus divisiones salgan bien a la primera, repasa también:
- Cómo multiplicar por dos cifras: la prueba usa una multiplicación
- Divisiones con decimales: cómo hacer la prueba cuando hay decimales
- Calculadora de divisiones: la calculadora hace la prueba de cada división
Y cuando quieras comprobar tus deberes, usa la Calculadora Alicia: resuelve cualquier operación paso a paso.
