Divisiones de dos cifras paso a paso (con ejemplos resueltos)
Las divisiones de dos cifras son aquellas en las que el divisor tiene dos cifras, como 864 ÷ 32. Se resuelven igual que las de una cifra, pero hay un paso que cuesta más: adivinar cuántas veces cabe el divisor. En esta guía te enseñamos un truco para acertar casi siempre y lo practicamos con ejemplos resueltos. Puedes comprobar cada uno en la calculadora de divisiones paso a paso.
Antes de empezar
Si todavía no dominas las divisiones de una cifra, repasa primero cómo hacer divisiones paso a paso. Recuerda las partes: el dividendo es lo que repartimos, el divisor entre cuántos repartimos, el cociente lo que le toca a cada uno y el resto lo que sobra.
El truco para saber cuántas veces cabe
Para saber cuántas veces cabe 32 en 86, fíjate solo en las primeras cifras: ¿cuántas veces cabe el 3 en el 8? Cabe 2 veces. Ese 2 es el número que probamos primero.
- Si al multiplicar te pasas (el producto es mayor que el número), prueba con uno menos.
- Si el resto que te queda es igual o mayor que el divisor, prueba con uno más.
- Si la segunda cifra del divisor es grande (6, 7, 8 o 9), redondea el divisor hacia arriba: para 67, piensa en 70; para 29, piensa en 30. Acertarás a la primera muchas más veces.
Ejemplo 1: 864 ÷ 32
- Elegimos las primeras cifras. El 32 no cabe en 8, así que cogemos dos cifras: 86.
- ¿Cuántas veces cabe 32 en 86? El 3 cabe 2 veces en el 8. Probamos: 32 × 2 = 64. Restamos: 86 − 64 = 22. Como 22 es menor que 32, el 2 es correcto.
- Bajamos la siguiente cifra. Al lado del 22 bajamos el 4 y nos queda 224.
- ¿Cuántas veces cabe 32 en 224? El 3 cabe 7 veces en el 22. Probamos: 32 × 7 = 224. Restamos: 224 − 224 = 0.
- Resultado: cociente 27 y resto 0. Es una división exacta.
Ejemplo 2: 4385 ÷ 67 (redondeando el divisor)
- El 67 no cabe en 4 ni en 43, así que cogemos tres cifras: 438.
- Redondeamos 67 a 70: ¿cuántas veces cabe 7 en 43? 6 veces. Probamos: 67 × 6 = 402. Restamos: 438 − 402 = 36.
- Bajamos el 5: tenemos 365.
- ¿Cuántas veces cabe 7 en 36? 5 veces. Probamos: 67 × 5 = 335. Restamos: 365 − 335 = 30.
- Resultado: cociente 65 y resto 30. Es una división inexacta.
Prueba: 67 × 65 + 30 = 4355 + 30 = 4385 ✔
Ejemplo 3: 9876 ÷ 23 (cociente de tres cifras)
| Paso | Número | Cabe | Producto | Resto |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 98 | 4 | 23 × 4 = 92 | 6 |
| 2 | 67 | 2 | 23 × 2 = 46 | 21 |
| 3 | 216 | 9 | 23 × 9 = 207 | 9 |
El cociente es 429 y el resto 9. Prueba: 23 × 429 + 9 = 9867 + 9 = 9876 ✔
Cuando el divisor no cabe: el cero del cociente
En 5150 ÷ 25 empezamos con 51: cabe 2 veces (50) y sobra 1. Bajamos el 5 y tenemos 15. El 25 no cabe en 15, así que escribimos un 0 en el cociente y bajamos la siguiente cifra: 150. Ahora sí cabe 6 veces (150) y el resto es 0. El cociente es 206. Olvidar ese cero es el error más común: daría 26, que no tiene sentido.
Errores típicos
- Coger pocas cifras al principio: si el divisor no cabe en la primera cifra, hay que coger dos (o tres).
- Dejar un resto mayor que el divisor: si te pasa, el número del cociente era pequeño.
- Olvidar el cero cuando, al bajar una cifra, el divisor no cabe.
- No hacer la prueba: con la prueba de la división sabrás en un minuto si está bien.
Ejercicios con solución
- 1575 ÷ 45 → cociente 35, resto 0
- 6048 ÷ 24 → cociente 252, resto 0
- 4830 ÷ 105 → este ya es de tres cifras: cociente 46, resto 0
- 9876 ÷ 23 → cociente 429, resto 9
Cuando los domines, da el siguiente paso con las divisiones de tres cifras o aprende a sacar decimales en divisiones con decimales.
Más divisiones de dos cifras resueltas (con resultado y prueba)
Aquí tienes más ejemplos para practicar. Tapa la solución, hazlos en el cuaderno y compara. Vamos a resolver el primero entero, con el truco de redondear el divisor.
Ejemplo paso a paso: 5372 ÷ 29
- El 29 no cabe en 5, así que cogemos dos cifras: 53. Redondeamos 29 a 30: ¿cuántas veces cabe 3 en 5? 1 vez. Probamos: 29 × 1 = 29. Restamos: 53 − 29 = 24.
- Bajamos el 7: tenemos 247. ¿Cuántas veces cabe 3 en 24? 8 veces. Probamos: 29 × 8 = 232. Restamos: 247 − 232 = 15.
- Bajamos el 2: tenemos 152. ¿Cuántas veces cabe 3 en 15? 5 veces. Probamos: 29 × 5 = 145. Restamos: 152 − 145 = 7.
- Resultado: cociente 185 y resto 7. Es una división inexacta.
Prueba: 29 × 185 + 7 = 5365 + 7 = 5372 ✔
Tabla de divisiones de dos cifras con resultado
| División | Cociente | Resto | Prueba |
|---|---|---|---|
| 756 ÷ 18 | 42 | 0 | 18 × 42 = 756 ✔ |
| 3145 ÷ 37 | 85 | 0 | 37 × 85 = 3145 ✔ |
| 8604 ÷ 36 | 239 | 0 | 36 × 239 = 8604 ✔ |
| 9125 ÷ 73 | 125 | 0 | 73 × 125 = 9125 ✔ |
| 6888 ÷ 84 | 82 | 0 | 84 × 82 = 6888 ✔ |
| 5372 ÷ 29 | 185 | 7 | 29 × 185 = 5365 y 5365 + 7 = 5372 ✔ |
Si te sale un resto mayor o igual que el divisor, el número que has puesto en el cociente era demasiado pequeño: repite ese paso con uno más.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas cifras cojo al empezar una división de dos cifras?
Las necesarias para que el divisor quepa. Normalmente son dos cifras; si el número que forman es más pequeño que el divisor, coge tres.
¿Qué hago si no sé cuántas veces cabe?
Divide la primera cifra (o las dos primeras) del número entre la primera cifra del divisor y prueba. Si te pasas, prueba uno menos; si el resto es demasiado grande, uno más.
¿En qué curso se aprenden las divisiones de dos cifras?
En la mayoría de colegios de España se trabajan en 4º de primaria y se afianzan en 5º.
¿Cómo sé si una división de dos cifras está bien hecha?
Haz la prueba: multiplica el divisor por el cociente y súmale el resto. Si el resultado es el dividendo, está bien. Por ejemplo, en 5372 ÷ 29 da 29 × 185 + 7 = 5372. Si quieres ver todos los pasos, usa la calculadora de divisiones.
Sigue aprendiendo
Todas las guías, de la más fácil a la más difícil, están en la sección de divisiones. Te recomendamos:
- Divisiones de tres cifras: el mismo método con divisores más grandes
- Prueba de la división: comprueba cualquier división en un minuto
- Divisiones con decimales: qué hacer cuando hay coma
- Problemas de divisiones: cuándo hay que dividir y cómo interpretar el resto
