Divisiones de tres cifras: cómo hacerlas paso a paso

Las divisiones de tres cifras son las que tienen un divisor de tres cifras, como 78345 ÷ 123. Asustan un poco porque las multiplicaciones son más largas, pero el método es exactamente el mismo que en las divisiones de dos cifras. La clave está en estimar bien cada cifra del cociente. Puedes comprobar todos los ejemplos en la calculadora de divisiones.

Cómo estimar con un divisor de tres cifras

Redondea el divisor a las centenas y fíjate solo en la primera cifra:

• 123 se parece a 100 → pregúntate cuántas veces cabe el 1.
• 247 se parece a 250 → piensa en «2 y medio».
• 432 se parece a 400 → pregúntate cuántas veces cabe el 4.

Después multiplica para comprobar. Si te pasas, baja uno; si el resto es mayor que el divisor, sube uno.

Ejemplo 1: 78345 ÷ 123

1. El 123 no cabe en 7 ni en 78. Cogemos tres cifras: 783.
2. ¿Cuántas veces cabe 1 en 7? Siete, pero 123 × 7 = 861, que se pasa de 783. Probamos con 6: 123 × 6 = 738. Restamos: 783 − 738 = 45.
3. Bajamos el 4: 454. ¿Cuántas veces cabe 1 en 4? Cuatro, pero 123 × 4 = 492 se pasa. Probamos con 3: 123 × 3 = 369. Restamos: 454 − 369 = 85.
4. Bajamos el 5: 855. Probamos con 6: 123 × 6 = 738. Restamos: 855 − 738 = 117.
5. Resultado: cociente 636 y resto 117 (117 es menor que 123, así que está bien).

Prueba: 123 × 636 + 117 = 78228 + 117 = 78345 ✔

Ejemplo 2: 13689 ÷ 247

Cociente 55 y resto 104. Fíjate en que aquí hemos tenido que coger cuatro cifras al principio, porque 247 no cabe en 136.

Ejemplo 3: 98765 ÷ 432

Cociente 228 y resto 269. Prueba: 432 × 228 + 269 = 98496 + 269 = 98765 ✔

Un truco: haz la tabla del divisor

Cuando el divisor es difícil, escribe en un lado del folio sus primeros múltiplos. Para 123: 123, 246, 369, 492, 615, 738, 861, 984, 1107. Así solo tienes que buscar el mayor que cabe en cada paso, sin multiplicar una y otra vez.

Errores frecuentes

• No coger suficientes cifras: si las tres primeras cifras forman un número menor que el divisor, coge cuatro.
• Olvidar el cero en el cociente: en 9876 ÷ 321, después de 987 (cabe 3, resto 24) bajamos el 6 y queda 246. El 321 no cabe, así que el cociente es 30, no 3.
• Restar mal: con números grandes, haz las restas con calma o revisa las restas llevando.

Ejercicios con solución

• 25000 ÷ 125 → cociente 200, resto 0
• 9876 ÷ 321 → cociente 30, resto 246
• 13689 ÷ 247 → cociente 55, resto 104
• 98765 ÷ 432 → cociente 228, resto 269

Comprueba tus resultados con la prueba de la división.

Ejemplo con un cero en el cociente: 75210 ÷ 246

A veces, al bajar una cifra, el divisor no cabe. Entonces hay que escribir un 0 en el cociente antes de bajar la siguiente cifra.

1. El 246 no cabe en 75, así que cogemos tres cifras: 752. Cabe 3 veces: 246 × 3 = 738. Restamos: 752 − 738 = 14.
2. Bajamos el 1 y tenemos 141. El 246 no cabe en 141, así que escribimos 0 en el cociente.
3. Bajamos el 0 y tenemos 1410. Cabe 5 veces: 246 × 5 = 1230. Restamos: 1410 − 1230 = 180.
4. Resultado: cociente 305 y resto 180.

Prueba: 246 × 305 + 180 = 75030 + 180 = 75210 ✔

Más divisiones de tres cifras para resolver

Estas cuatro divisiones tienen ceros en el cociente, así que son perfectas para practicar ese paso:

• 49384 ÷ 123 → cociente 401, resto 61
• 86870 ÷ 214 → cociente 405, resto 200
• 92540 ÷ 308 → cociente 300, resto 140
• 37515 ÷ 125 → cociente 300, resto 15

Preguntas frecuentes

Sigue aprendiendo

Para seguir practicando:

• Divisiones de dos cifras: el paso anterior, con ejemplos resueltos
• Prueba de la división: cómo comprobar el cociente y el resto
• Multiplicar por tres cifras: la operación inversa, con sus tres productos parciales
• Problemas de divisiones: cuándo hay que dividir y qué significa el resto