Multiplicar por tres cifras paso a paso (con ejemplos resueltos)
Multiplicar por tres cifras parece difícil, pero en realidad son tres multiplicaciones por una cifra y una suma al final. Si ya sabes multiplicar por dos cifras, solo te falta aprender una cosa: dónde se coloca el tercer producto parcial. En esta guía lo vemos con ejemplos resueltos y puedes comprobar cada uno en la calculadora de multiplicaciones paso a paso.
Por qué se hacen tres productos parciales
Cuando multiplicamos 342 × 125, el 125 es en realidad 100 + 20 + 5. Por eso hacemos tres cuentas y las sumamos: 342 × 5, 342 × 20 y 342 × 100. Esta idea se llama propiedad distributiva y la explicamos con más calma en las propiedades de la multiplicación.
Cada producto parcial se escribe en su sitio:
- El de las unidades empieza en la primera columna de la derecha, sin hueco.
- El de las decenas deja un hueco a la derecha, porque en realidad multiplicamos por 10 veces más.
- El de las centenas deja dos huecos a la derecha, porque multiplicamos por 100 veces más.
Si te lías con los huecos, escribe ceros en su lugar: el resultado es el mismo.
Ejemplo 1: 342 × 125
- Colocamos los números uno encima del otro, alineados por la derecha.
- Multiplicamos por 5 (unidades). 5 × 2 = 10, escribimos 0 y nos llevamos 1. 5 × 4 = 20, más 1 = 21, escribimos 1 y nos llevamos 2. 5 × 3 = 15, más 2 = 17. Primer producto parcial: 1710.
- Multiplicamos por 2 (decenas), dejando un hueco. 2 × 2 = 4, 2 × 4 = 8, 2 × 3 = 6. Segundo producto parcial: 684, que con su hueco vale 6840.
- Multiplicamos por 1 (centenas), dejando dos huecos. Se copia el número: 342, que con sus dos huecos vale 34200.
- Sumamos: 1710 + 6840 + 34200 = 42750.
Prueba: cambiamos el orden de los factores. 125 × 342 da 250 + 5000 + 37500 = 42750 ✔
Ejemplo 2: 2467 × 386 (con muchas llevadas)
Aquí las llevadas son grandes, así que conviene ir despacio y sumar la llevada justo después de cada multiplicación.
| Cifra | Multiplicación | Huecos | Valor real |
|---|---|---|---|
| 6 (unidades) | 2467 × 6 = 14802 | ninguno | 14802 |
| 8 (decenas) | 2467 × 8 = 19736 | uno | 197360 |
| 3 (centenas) | 2467 × 3 = 7401 | dos | 740100 |
Veamos con detalle el producto por 8: 8 × 7 = 56, escribimos 6 y nos llevamos 5. 8 × 6 = 48, más 5 = 53, escribimos 3 y nos llevamos 5. 8 × 4 = 32, más 5 = 37, escribimos 7 y nos llevamos 3. 8 × 2 = 16, más 3 = 19. Queda 19736.
Sumamos: 14802 + 197360 + 740100 = 952262.
Prueba: dividimos el resultado entre uno de los factores. 952262 ÷ 386 = 2467, con resto 0 ✔
Ejemplo 3: 529 × 403 (un cero en medio)
El 0 de las decenas despista a muchos alumnos. No hace falta escribir una fila entera de ceros, pero sí hay que respetar la columna.
- Por 3 (unidades): 3 × 9 = 27, escribimos 7 y nos llevamos 2. 3 × 2 = 6, más 2 = 8. 3 × 5 = 15. Resultado: 1587.
- Por 0 (decenas): todo da 0, así que no sumamos nada, pero esa columna queda reservada.
- Por 4 (centenas), con dos huecos: 4 × 9 = 36, escribimos 6 y nos llevamos 3. 4 × 2 = 8, más 3 = 11, escribimos 1 y nos llevamos 1. 4 × 5 = 20, más 1 = 21. Resultado: 2116, que con sus dos huecos vale 211600.
- Sumamos: 1587 + 211600 = 213187.
Prueba: 213187 ÷ 403 = 529, con resto 0 ✔
Cuando el número termina en cero
Si uno de los factores acaba en cero, hay un atajo: quita el cero, multiplica y añádelo al final. Para 614 × 230, calculamos 614 × 23 = 14122 y añadimos el cero: 141220. Es la misma idea que usamos para multiplicar por 10, 100 y 1000.
Cómo saber si el resultado es razonable
Antes de dar por buena la cuenta, haz una estimación: redondea los dos factores y multiplica de cabeza. Para 2467 × 386, piensa en 2500 × 400 = 1000000. Nuestro resultado, 952262, está cerca. Si te hubiera salido 95226, sabrías que falta un hueco. Tienes más trucos en la guía de redondeo y estimación.
Errores típicos
- Olvidar el segundo hueco en el producto de las centenas: el resultado sale diez veces más pequeño de lo que debería.
- Sumar la llevada antes de multiplicar: primero se multiplica y luego se suma lo que te llevabas.
- Saltarse la columna del cero en casos como 529 × 403.
- Equivocarse en la suma final: son tres filas y las llevadas también cuentan. Alinea bien las columnas.
- No repasar las tablas: si alguna te falla, practica con las tablas de multiplicar.
Ejercicios con solución
- 238 × 127 → 30226
- 456 × 312 → 142272
- 903 × 205 → 185115
- 678 × 409 → 277302
- 750 × 140 → 105000
- 1234 × 567 → 699678
Comprueba tus respuestas con la calculadora de multiplicaciones, que te enseña cada producto parcial.
Preguntas frecuentes
¿Cuántos huecos se dejan al multiplicar por tres cifras?
Ninguno en el producto de las unidades, uno en el de las decenas y dos en el de las centenas. Si lo prefieres, puedes escribir ceros en lugar de huecos.
¿Qué número se pone abajo?
Normalmente el que tiene menos cifras, porque así haces menos productos parciales. El resultado es el mismo, ya que el orden de los factores no cambia el producto.
¿Cómo compruebo una multiplicación de tres cifras?
Puedes cambiar el orden de los factores o dividir el resultado entre uno de ellos: debe darte el otro factor con resto 0. Lo explicamos en la prueba de la división.
Sigue aprendiendo
Para seguir practicando:
- Multiplicar por dos cifras: el paso anterior, con un solo hueco
- Multiplicar con decimales: dónde se coloca la coma
- Divisiones de tres cifras: la operación inversa con divisores grandes
- Todas las guías de multiplicaciones
