Multiplicar y dividir por 10, 100 y 1000 (con y sin decimales)
Multiplicar y dividir por 10, 100 y 1000 (la unidad seguida de ceros) es de las operaciones más rápidas que existen: no hace falta hacer cuentas, solo mover la coma o añadir ceros. Es muy útil para cambiar unidades (metros a centímetros, euros a céntimos) y para hacer multiplicaciones con decimales más deprisa.
Multiplicar números enteros
Se añaden al final tantos ceros como tenga el 10, el 100 o el 1000:
- 52 × 10 = 520
- 52 × 100 = 5200
- 52 × 1000 = 52 000
Multiplicar números decimales
La coma se mueve hacia la derecha tantos lugares como ceros haya:
- 3,47 × 10 = 34,7 (un lugar)
- 3,47 × 100 = 347 (dos lugares)
- 3,47 × 1000 = 3470 (tres lugares; como no hay cifras, se añade un cero)
- 0,5 × 1000 = 500
Dividir números enteros
Si el número termina en ceros, se quitan tantos ceros como tenga el divisor: 4500 ÷ 100 = 45.
Si no termina en ceros, se pone una coma contando cifras desde la derecha:
- 52 ÷ 10 = 5,2
- 52 ÷ 100 = 0,52
- 52 ÷ 1000 = 0,052 (faltan cifras, así que se añaden ceros a la izquierda)
Dividir números decimales
La coma se mueve hacia la izquierda:
- 6,8 ÷ 10 = 0,68
- 6,8 ÷ 100 = 0,068
- 125,6 ÷ 1000 = 0,1256
Resumen
| Operación | La coma se mueve | Ejemplo |
|---|---|---|
| × 10 | 1 lugar a la derecha | 3,47 → 34,7 |
| × 100 | 2 lugares a la derecha | 3,47 → 347 |
| × 1000 | 3 lugares a la derecha | 3,47 → 3470 |
| ÷ 10 | 1 lugar a la izquierda | 52 → 5,2 |
| ÷ 100 | 2 lugares a la izquierda | 52 → 0,52 |
| ÷ 1000 | 3 lugares a la izquierda | 52 → 0,052 |
Para qué sirve
- Cambiar unidades: 2,5 m × 100 = 250 cm; 750 g ÷ 1000 = 0,75 kg.
- Quitar la coma del divisor: en las divisiones con decimales se multiplican dividendo y divisor por 10, 100 o 1000.
- Calcular de cabeza: 24 × 50 es lo mismo que 24 × 100 ÷ 2 = 1200.
Ejercicios
- 7,3 × 100 → 730
- 0,09 × 1000 → 90
- 380 ÷ 10 → 38
- 4,5 ÷ 100 → 0,045
Sigue aprendiendo
- Potencias: qué son y cómo se calculan: por qué 10³ = 1000 y cómo se usan las potencias de 10.
- Multiplicar con decimales: dónde poner la coma en el resultado.
- Divisiones con decimales: qué hacer cuando hay coma en el divisor.
