Escribe el número (el radicando), elige cuántos decimales quieres y pulsa Resolver paso a paso. La calculadora usa el método manual que se enseña en el cole y te muestra una tabla con cada grupo de cifras.
Qué es la raíz cuadrada
La raíz cuadrada de un número es otro número que, multiplicado por sí mismo, da el primero. √49 = 7 porque 7 × 7 = 49. Si no existe un número entero así, la raíz es inexacta y tiene decimales: √2 ≈ 1,414…
El método manual, paso a paso
Calculemos √1764:
- Separamos en grupos de dos cifras empezando por la derecha (o por la coma): 17’64.
- Primer grupo (17): buscamos el mayor número cuyo cuadrado cabe en 17. Es 4 (4² = 16). Escribimos 4 en la raíz y restamos: 17 − 16 = 1.
- Bajamos el grupo siguiente (64) junto al resto: 164.
- Duplicamos la raíz que llevamos: 4 × 2 = 8.
- Buscamos una cifra x tal que 8x × x quepa en 164. Con x = 2: 82 × 2 = 164. ¡Justo!
- Restamos: 164 − 164 = 0. La raíz es 42 y es exacta.
Para seguir con decimales se pone una coma en la raíz y se bajan grupos de «00». Lo explicamos con más calma en cómo hacer una raíz cuadrada a mano.
Cuadrados perfectos que conviene saber
| Número | Cuadrado | Número | Cuadrado |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 11 | 121 |
| 2 | 4 | 12 | 144 |
| 3 | 9 | 13 | 169 |
| 4 | 16 | 14 | 196 |
| 5 | 25 | 15 | 225 |
| 6 | 36 | 16 | 256 |
| 7 | 49 | 17 | 289 |
| 8 | 64 | 18 | 324 |
| 9 | 81 | 19 | 361 |
| 10 | 100 | 20 | 400 |
Cómo comprobar una raíz cuadrada
Multiplica la raíz por sí misma y súmale el resto: tiene que salir el radicando. En √2 con dos decimales: 1,41 × 1,41 = 1,9881, y 1,9881 + 0,0119 = 2.
Otras calculadoras paso a paso
Si también tienes otras operaciones en los deberes, aquí tienes el resto de calculadoras con explicación:
- Calculadora de divisiones: con la casita, los restos y los decimales
- Calculadora de multiplicaciones: productos parciales y coma decimal
- Calculadora de sumas y restas: con las llevadas de cada columna
O vuelve a la Calculadora Alicia para tener todas las operaciones en una sola página.
Preguntas frecuentes
¿Se puede calcular la raíz de un número con decimales?
Sí. Los grupos de dos cifras se hacen desde la coma: hacia la izquierda en la parte entera y hacia la derecha en la decimal. Si la parte decimal tiene un número impar de cifras, se añade un 0.
¿Qué es el resto de una raíz cuadrada?
Es lo que sobra al final del método. Si es 0, la raíz es exacta. Si no, la raíz es aproximada y el resto indica cuánto falta.
¿Y la raíz cuadrada de un número negativo?
No existe ningún número que multiplicado por sí mismo dé un resultado negativo, así que no tiene raíz cuadrada dentro de los números reales.